85円でも円高じゃない・・・かどうかは、いつと比較するかによる

円高が最近の専らの話題。「85円でも実質でみたら実は円高じゃない、むしろ円安なんだ」、という主張をたまに聞くのだけど、それについて思ったことを書く。

まず、「85円でも実質でみたら実は円高じゃない、むしろ円安なんだ」、という主張の論理はこんな感じ。例えば、10年前と比較してみる。2000年8月の名目為替レートは、1ドル=約108円だった。で、アメリカの物価は、この10年で25%上昇した(CPIベース)。他方、日本の物価は、この10年間で3%下落した(CPIベース)。10年前、アメリカで1ドルで買えたものは、1*1.25=1.25ドル払わないと買えなくなったということですね。他方、10年前、日本で108円で買えたものは、108*0.97=104.76円払えば買えるようになったことですね。1.25ドル=104.76円=になるはずで、それってつまり1ドル=83.808円ですね、というのが、「物価水準を考えて、実質で見たら、10年前の108円は、いまの83.808円」という意味。というわけで、10年前と比べたら、確かにいまの85円は円高ではない。むしろまだ円安なくらいだ。「名目為替だけじゃなくって、実質為替をみろ」とは、こういうこと。

じゃあ、例えば1995年4月と比べたらどうだろう?79.75という史上再高値を記録した当時の超円高レートにいま見舞われるとすれば、54.65円という計算になる。アメリカは1995年4月から比べて、約43%物価が上昇した。他方、日本は2%下落している。95年4月にアメリカで1ドルで買えたものは、1.43ドル払わないと買えなくなり、95年4月に日本で79.75円で買えたものは、79.75*0.98=78.155円で買えるようになった。だから、1.43ドル=78.155円になるはずで、それはつまり、1ドル=54.65円、という計算。というわけで、いまの84, 5円なんて、当時の感覚からすれば、全然円高じゃないよね、ということになる。「円高円高って騒ぐな、こんなの介入するほどの円高じゃないよ」という意見は、ここからくる。

じゃあ、じゃあ、2003年8月と比べてみたらどうなるか?当時の名目レートは約118円。日本は2003年8月から1%程度物価が下がった。アメリカでは18%上がった。1ドル×1.18=118円×0.99になるはずで、それは1ドル=99円。あれ、いまの85円って、かなり円高じゃないか。

まとめると、「実質で見たらいまの85円は円高じゃないんですよ」という主張は、どの時点と比べるかによって、正しくもあり、間違いにもなる。

じゃぁ、1990年と比べたら?1985年と比べたら?ねぇねぇ、どの時点と比べたら、どうなるの?ということを知りたくなったので、グラフを描いてみた。

 

 

 

 

繰り返すけど、85円が円高かどうかは、いつと比べるかによって「いやまだ円安だし」とも言えるし、「いや、かなり円高だな」とも言える。

ちなみに、実質為替は交易条件とも言われる。名目為替レートが、通貨と通貨の交換レートであるのに対して、実質為替は、財と財(モノとモノ)の交換レートだから。世の中にはポジショントークをするために恣意的に都合の良い過去を選んで、「実はまだ円安なんですよ」って言っている人もいるかもしれないので、気をつけるべし。そういうこのブログもポジショントークかもしれないので、真に受けずに自分の頭で考えられるようになるべし。

以上、自戒を込めたエントリー。

mankiw ruleをjapanese dataで計算してみた

Krugumanがmankiw ruleについて書いている。

The Taylor Rule And The “Bond Bubble” (Wonkish)

一言でいうと、「長期金利が低下しているの見て債券バブルだという人がいるけど、mankiw ruleとかでも計算すれば長期金利低下は全然不思議じゃないということが分かるはずだよね」という感じの主張で、これを受けてMankiwも(他のいろいろあるversionのtaylor ruleではなく)、自分のルールに注目してもらってうれしいのか、反応している。

Krugman reestimates the Mankiw rule

そういえばtaylor ruleを自分でreplicateしたことがないので、これを機会にやってみる。まずは、KrugmanやMankiwのブログにある、アメリカでのmankiw ruleのreplicateをば。

 

あれ。For some reasons, I can’t replicate completely Kruguman’s estimation. Data handlingでどこか間違えたか?ふむ・・・。まぁいいや、だいたい再現できた。で、現状アメリカではcore inflation=0.9% and unemployment rate=9.5%, which means x=-8.6, implying that FF should be -6.4! もちろんゼロ以下には出来ないが、これだけマイナス幅がでかいと、かなり長期間にわたってバーナキ議長は利上げ出来そうにない、ということになる。アメリカは金融政策の出口戦略とか議論する段階からは程遠いね、ということになるが、この点で、よく衝突する二人の意見は一致しているようだ。

Krugmanが言う

 

my sense is that a lot of people just can’t bring themselves to face
the reality that we’re likely to be in a zero-interest world for a long
time. They just keep assuming that the Fed is going to raise rates
soon, even though there is absolutely nothing about the macro situation
that would justify such a rate increase.

But once again: if you take standard economic forecasts seriously,
they point to near-zero short-term rates for a very long time, which in
turn justifies low longer-term rates.

という意見は正しいと僕も思うし、Mankiwも

Nonetheless, I think Paul and I agree that this equation provides
a reasonable first approximation to what the Fed will and should do in
response to macroeconomic conditions.

と同意している。というか、そろそろFRBは利上げするでしょ、って誰が言いだしっぺ?

話はそれるけど、いろいろ複雑なtaylor ruleがある中で、こういう単純な線形モデルを「a reasonable first approximation」ということで気軽に使って議論するのって、なかなかお手軽でいいっすね。

調子に乗って日本のデータをつかってmankiw ruleをいろいろと推定してみた。ちょっと、いくつか注意点を。

注意点

1)政策金利としてコールレートを使った場合は、(金利が自由化された)1994/10以降のデータを使ってみた。いまググってみつけた日銀レビューのこういうペーパーとかを見たら、1994年をまたいで普通にコールレートデータを政策金利として分析しているようだ。
2)公定歩合データを使って1988-2008の期間で推定するのに、何の意味があるのか自分でもよくわからないが、とりあえずやってみたよ、という感じ。でも、なんか当てはまりはやたらいいんだよなー。
3)t値はほぼ有意だった。あ、エクセルの分析ツールつかったお手軽分析なので、whiteの頑健な一致推定量を使うとかそんなところまで出来てません。
4)いかにもガウスマルコフの古典的仮定が崩れてそうな匂いがプンプンするけど、遊びなのできにしない。
5)アメリカでcore cpiと呼ばれているもののjapanese dataのcounterpartは、コアコアCPIを呼ばれているもの。ややこしいね。食糧とエネルギーを除いた物価変動。

 

 

 

 

 

考察をいくつか。

1.どの推定結果を使っても、現状では政策金利がゼロ以下の理論値になる。上から順番に、それぞれ-0.100775747, -0.275370937, -0.100775747, -0.275370937になる。
2.どの推定結果を使っても、2006年3月の量的緩和解除する前、かなり長い期間、政策金利の理論値はプラスだった。一番短かったもので、2004年10月にはプラスに転じていた(4番目のグラフ)。出来れば利上げしたくてたまらない、という感じのじれったい期間を経て、2006年3月にようやく量的緩和を解除、7月にはゼロ金利も解除した、という気持ちが読み取れる。当時、時期尚早だろうという議論もあったが、日銀としてはかなり我慢した後の利上げだったのが分かる。
3.2000年8月のゼロ金利解除の翌月に、4グラフのうち、1つでもうマイナスの政策金利の理論値を出しているものがある(3つ目)。2001年3月の量的緩和に踏み切る頃には、4つのうち3つで、政策金利の理論値がマイナスになっていた。やはり、あのゼロ金利解除は失策か。
4.上述した通り、アメリカでは政策金利の理論値が-6.4。それに比べたら、日本は随分出口に近いと言えるのか?
5.「FRBのほうが早く利上げするだろう」説の元締めは一体誰?mankiw ruleで政策金利が0になる条件は、x=5.1。これを満たすcore inflationとunemployment rateの組み合わせは、 (0%, 5.1%), (1%,6.1%), (2%, 7.1%)とかだが。どれも実現しそうにない。現状の失業率は9.5%もあるし、これが年内に6~7%まで落ちるとは思えない。年内のFRB利上げは、たぶん無い。
6.「FRBのほうが早く利上げするだろう」説は、「年内にFRBが利上げするだろう、でも日銀はできないだろう、だから今年の後半は円安圧力があるんですよ」という説に発展していた。「「年内にFRBが利上げ」観測はどこの誰が流したのか知らないが、現時点で普通に考えたら、そんなことはもう起きない。
7.日本はデフレに苦しんでいるけれど、アメリカは失業率が高すぎて苦しんでいる。むしろ、FRBと日銀でより困っているのはFRBのほうかもしれない。
8.異常だと思っていた現在の円高も、こう考えると自然な現象かもしれない。「日銀も大変だけど、FRBのほうが利上げにこぎつけるのは大変そうだ。」ということになれば、ドル買うメリットは薄いし、しかも日本はデフレ国家だからその通貨は、円高になる、という理屈。
9.現実経済に関するコメントなんて、いくらでも理屈を作れるので、ここに書いてあることを読んで、なるほどー、とか思ったらダメダメー。

ちょっと書こうと思っただけなのに、かなり時間がかかって長いエントリーになってしまった・・・・さ、寝よ。

(追記)
いま思い出したけど、Krugmanは出口戦略が時期尚早だ、と、去年の9月にも言っている。

金融政策の出口戦略について

 

(追記2)
推定結果について、その後ちょっとだけ調べてみた。係数は上記の通り。分散不均一性ありそうだけど、white修正してもt値は有意のままなので問題無し。系列相関は・・・うわ、やはりかなりありそうで、ちょっとこれは深刻な問題を引き起こしているかもしれない。重要変数のomitが原因ならばサヨナラ一致性(定数項と係数の両方とも)になるし、関数形の特定化エラーなら、それもそれで深刻な問題だ・・・。あと疑問に思っているのが、名目金利はマイナスにならないのに、非負制約を課すようなモデル(半対数法とか)を使わなくっていいのかな、という点。現実にはマイナスにしないだけで、数学的には可能だからOKなのだろうか?半対数法は試してみたけど、そんなに推定結果のパフォーマンスは向上しなかったし。

『超訳 ニーチェの言葉』の読書感想

ええと、最近あまり本自体読めていないのだけど、この本は読んで良かったな。いろいろと忙しくて。あぁ、最低な言い訳だ。要するに「本を読むなんてそんなことしてる暇がない」ということなわけだよな。読書ほど素晴らしい時間はそれほどはないはずなのに。

しかし、読む本の選定をもう少し考えたいとか思ったり。大量に読書してる=はやく読める程度の内容しか書かれていないor自分が知っている知識を再確認しているだけ、という気がしているので・・・。読んだ本の数より、分厚かったり難解だったり外国語だったり門外漢だったりするような本を、時間をかけて、骨にしみこませるように、味わって読んだほうがいいかもしれぬ。

で、このニーチェ本だけど、売れてるらしいです。いい本です。この手の「自己啓発本」は、忘れた頃に適当なものを読んで、反省するために必要。

ついったーに慣れて久しぶりにブログ書こうと思ったら140文字以上の文章が書ける気がしない。以上、終わり。

iTunes Uってのがすごい。MITの授業とかが無料で見れる。しかもiPhoneに突っ込んで隙間時間の暇つぶしとか寝る前の子守唄代わりとかになる。

タイトルのまんま。探せばyaleとかUC berkelyとかoxfordとかの授業がいろいろあるみたい。すごい。

なんか、MITの微積の授業が楽しすぎて、先週、ちょっとした隙間時間の暇つぶしとか、寝る前の子守唄代わりとかで見ていたら、ついついlecture6の途中くらいまで見てしまった。全部で38lecturesあるみたい。やばいな、全部見てしまいそうだw

Lec 1 | MIT 18.01 Single Variable Calculus, Fall 2006

なんか、これiPhoneで見てニヤニヤしてたら、妻がちょっと不思議がってたなw

ちなみに、公式ページは

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/?r=iTunes

ほかにも、MIT数学シリーズでは、線形代数、多変数微積とかもあるみたい。

itunesでみるとsubtitleがないけど、youtubeでは、なぜか字幕がついている。最初はテクニカルタームを確認するのに勉強になるけど、だんだんうっとうしくなっていく。